La Universidad de Córdoba fue la segunda Universidad de América del Sur, luego de la de San Marcos de Lima, y la primera del país. Fundada por el franciscano Fernando de Trejo y Sanabria, Obispo de la diócesis desde fines del siglo XVI, se erigió sobre la base del Colegio Máximo de la Compañía de Jesús a mediados del siglo XVII. Se enseñaba Gramática, Filosofía y Teología, no sólo a escolares jesuitas, sino también "a los hijos de vecinos de esta gobernación y de la del Paraguay". Luego de la expulsión de la Orden, pasó a manos de los Franciscanos hasta 1808. Desde 1795, por Real Cédula, tuvo potestad para otorgar títulos de bachiller, licenciado y doctor en jurisprudencia, lo que dio origen a la Facultad de Derecho. Las restantes facultades fueron creadas después de la nacionalización, llevada a cabo en 1854 por el Gobernador de la Provincia, Dr. Alejo Carmen Guzmán. La Biblioteca Mayor de la Universidad fue inaugurada, con carácter público, el 26 de septiembre de 1818. El repositorio, formado inicialmente con los libros del Colegio Máximo y del Noviciado de la Compañía de Jesús, también conserva la biblioteca que perteneciera al Dr. Dalmacio Vélez Sarsfield, y los manuscritos del Código Civil.
Del edificio jesuítico se conservan la estructura muraria y las bóvedas de la planta baja. La planta alta fue construida a fines del siglo XIX . La fachada actual, muy simple, fue proyectada por Juan Kronfuss en la segunda década del siglo XX. A través de un zaguán abovedado se accede al antiguo claustro con bóvedas de crucería que rodea a un amplio jardín circundado por rejas artísticas, ejecutadas en 1876 por Angel Piñero. En este claustro funcionan el Rectorado, la Biblioteca Mayor, un Centro de Documentación y parte de la Facultad de Derecho y Ciencias Sociales de la Universidad Nacional de Córdoba. De la primitiva construcción se destaca el escudo labrado en esteatita o piedra sapo que se aprecia en la parte exterior del claustro. El Salón de Grados y la Biblioteca Mayor concentran parte de los muchos valores arquitectónicos del conjunto. El primero ocupa el lugar de la capilla de españoles de la Iglesia de la Compañía de Jesús.